Nivel 1
Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero: -Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes. -Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades. -Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.
Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica: -Transformando productos en sumas y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.
Mostrar que comprenden el concepto de homotecia: -Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano. -Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia. -Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo. -Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.
Nivel 2
Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de la superficie y el volumen del cono: -Desplegando la red del cono para la fórmula del área de superficie. -Experimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el volumen del cilindro y el cono. -Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.
Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.
Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
Registrar distribuciones de dos características distintas, de una misma población, en una tabla de doble entrada y en una nube de puntos.
Mostrar que comprenden el concepto de azar: -Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo. -Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas. -Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso. -Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Habilidades
Resolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Evaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Utilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Describir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Explicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Fundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Realizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Usar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Seleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.
Ajustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.
Evaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Elegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Transitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Organizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
